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2017年河南竞技宝测速站网址高升点《数学》临考密押试卷

时间:2018-03-02 16:47   编辑:    点击:

一、选择题:每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1、一个科研小组共有8名科研人员,其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会,选出的人必须有男有女,则有不同选法(  ) 
A.56种
B.45种
C.10种
D.6种 


2、在长方体ABCD—A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面所成的角分别为60o和45o,则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为(  ) 






3、两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是(  ) 



4、一个圆柱的轴截面面积为Q,那么它的侧面积是(  ) 
A.1/2πQ
B.πQ
C.2πQ
D.以上都不对 


5、已知直线ι1,ι2的斜率是方程6x2+x-1=0的两个根,那么ι1与ι2所成的角是(  ) 
A.15o
B.30o
C.45o
D.60o

6、设命题甲:k=1,命题乙:直线y=kx与直线y=x+1平行,则(  ) 
A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
C.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件 

7、设Sn=(3-1)+(32-2)+(33-3)+…+(3n-n),那么S10的值等于(  ) 




8、若-1,以,6,c,-9五个数成等比数列,则 
A.b=3,ac=9
B.b=-3,ac=9
C.b=-3,ac=-9
D.b=3,ac=-9


9、 log7[log3(log2x)]=0,那么x1/2的值是(  ) 






10、 10.(  ) 
A.2
B.
C.3
D.4

11、已知正三棱锥S—ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为压,则此棱锥的体积为(  ) 



12、 (  ) 
A.8
B.16



13、已知m,n是不同的直线,a,β是不同的平面,且m⊥a,,则下列命题正确的是(  ) 
A.若a∥β,则m⊥n
B.若a⊥β,则m∥n
C.若m⊥n,则a∥β
D.若n∥a,则β∥a


14、 平面上到两定点F1(-7,0),F2(7,0)距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为(  )



15、 



16、 不等式| x-2|≤7的解集是(  )
A.{x|x≤9}
B.{x|x≥一5}
C.{x|x≤-5或x≥9}
D.{x|-5≤x≤9}


17、 (  ) 

二、填空题:每小题4分,共16分。
18、 海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60o的视角,从B岛望C岛和A岛成75o的视角,则B,C之间的距离是__________. 


19、 正方体ABCD—A ˊBˊCˊD ˊ中,A ˊC ˊ与B ˊC所成的角为__________.

 



20、 已知双曲线的离心率是2,则两条渐近线的夹角是__________.


21、设i,j,k为单位向量且互相垂直,向量a=i+j,b=-i+j-k,则a·b= __________.
三、解答题:共49分。解答应写出推理、演算步骤
22、 
(Ⅰ)求△ABC的最小角的大小; 
(Ⅱ)求/kABC的面积.

23、 已知函数?(x)=(x2+ax+2)ex(x,a∈R). 
(I)当a=0时,求函数?(x)的图象在点A(1,?(1))处的切线方程; 
(Ⅱ)当a=-5/2时,求函数?(x)的极小值. 


24、已知数列{an}的前n项和Sn=nbn,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列. 
(I)求数列{an}的通项公式; 


25、 
(I)求此双曲线的渐近线ι1,ι2的方程; 
(Ⅱ)设A,B分别为ι1,ι2上的动点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线. 
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