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2017年河南竞技宝测速站网址高升点《数学》最后冲刺试卷

时间:2018-03-02 16:47   编辑:    点击:

一、选择题:每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1、 (  ) 
A.{x|x≥1)
B.{x|x≤1)
C.{x|x>1)
D.{x|x≤-1或x≥1)


2、 sin θ·cos θ·tan θ<0,则θ属于(  ) 



3、 (log4 3+log8 3)(log3 2+1log9 2)=(  ) 
A.5/3
B.7/3
C.5/4
D.1


4、圆锥的轴截面顶角是2π/3,过顶点的截面面积的最大值是4,则它的侧面积是(  ) 

A.8π
B.4π


5、如果函数?(x)在区间[a,6]上具有单调性,且?(a)·?(b)<0,则方程?(x)=0在区间[a,b]上(  ) 
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根 


6、
(  ) 
A.1
B.1/2
C.O
D.∞


7、 (  ) 
A.奇函数
B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数 


8、(  ) 



9、
A.4
B.3
C.2
D.1


10、如果圆锥的轴截面是等边三角形,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是(  ) 

11、(  ) 
A.-10
B.10
C.-5
D.5


12、 8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑,其中有2名中国选手.按随机抽签方式决定选手的跑道,2名中国选手在相邻的跑道的概率为(  ) 






13、从1,2,3,4,5,6六个数字中,选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数,总共有(  ) 
A.9个
B.24个
C.36个
D.54个 


14、(  ) 



15、若x>2,那么下列四个式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正确的有(  ) 
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 


16、log34·log48·log8m=log416,则m为(  ) 
A.9/2
B.9
C.18
D.27


17、 在一次读书活动中,某人从5本不同的科技书和7本不同的文艺书中任选一本阅读,那么他选中文艺书的概率是(  )

 



二、填空题:每小题4分,共16分。
18、
某几何体下部是直径为2,高为4的圆柱,上部是直径为2的半球,则它的表面积为__________,体积为___________.

 



19、若a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|b-a|的最小值是__________. 


20、 已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直线ι过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,则直线ι的一般方程为__________.

21、函数?(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________.
三、解答题:共49分。解答应写出推理、演算步骤
22、 


23、 
(I)求?(x)的定义域; 
(Ⅱ)求使?(x)>0的所有x的值.

 



24、 已知函数?(x)=|x|,函数g(x)=| x-1 |. 
(Ⅰ)解不等式?(x)≥g(x); 
(Ⅱ)定义分段函数?(x)如下:当?(x)≥g(x)时,F(x)=?(x);当?(x) 

25、 
(Ⅰ)若x∈R,求?(x)的最小正周期; 


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