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2017年河南竞技宝测速站网址高升点《数学》最后冲刺试卷

发布时间:2018-03-02 16:47| 发布者: | 浏览次数:

一、选择题:每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1、
已知向量a=(3,4),b=(sin a,cos a)且a∥b,则 tan a等于(  ) 



2、不等式2≥6一z2的解集是(  ) 
A.[-2,3]
B.(-∞,-2]∪ [3,+∞)
C.[-3,2]
D.(-∞,-3]∪[2,+∞)


3、设函数?(x)=(m-1)x2+2mx+3满足?(-1)=2,则它在(  )
A.区间[0,+∞)是增函数
B.区间(-∞,0]是减函数
C.区间(-∞,+∞)是奇函数
D.区间(-∞,+∞)是偶函数


4、直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是(  ) 
A.15
B.20
C.25
D.35


5、 (  ) 



6、(  ) 



7、若a=(1,5,-2),b=(m,2,m+2),且a上b,则m的值为(  ) 
A.0
B.6
C.-6
D.1


8、已知直线ι1:x+y=5与直线ι2:y=k(x+1)-2的交点在第一象限内,则k的取值范围是(  ) 


9、记者要为五位志愿者和他们帮助的两位老人拍照,要求排成一排,两位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )
A.1440种
B.960种
C.720种
D.480种

10、下列数列中收敛的是(  ) 
A.{(-1)n·3)
B.{n}

11、 (  ) 



12、命题甲:A=B;命题乙:sin A=sin B.则(  ) 
A.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
B.甲是乙的充要条件
C.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
D.甲是乙的充分条件,但不是必要条件 


13、 (  ) 



14、在棱长为2的正方体中,M,N分别为棱AA ˊ和BB ˊ的中点,若θ为直线CM与D ˊN所成的角,则sinθ=(  ) 



15、 已知|a|=2,|b|=1,口与6的夹角为π/3,那么向量m=a-4b的模为(  ) 

A.6
B.12


16、用1,2,3,4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是(  ) 
A.4
B.24
C.64
D.81


17、  (  )
A.(-∞,0]
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,+∞)

二、填空题:每小题4分,共16分。
18、椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m的值是__________. 


19、 函数y=sin x+cos x的导数yˊ__________. 


20、直线3x+4y-12=0与x轴,y轴分别交于A,B两点,0为坐标原点,则△OAB的周长为______________.

 



21、 设离散型随机变量X的分布列为

X

-1

0

1

2

P

c

2c

3c

4c

则c=__________.
三、解答题:共49分。解答应写出推理、演算步骤
22、 

23、设函数?(x)=ex-x-1. 
(Ⅰ)求? (x)的单调区间; 
(Ⅱ)求? (x)的极值.

24、
(Ⅰ)求m的值; 
(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点,且F1是椭圆的另一焦点,求△PF1F2的面积.

25、

已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2·a3=45,a1+a4=14. 
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; 


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